教师招聘笔试中那些小学数学奥数题该如何求解？（1）

　　通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。

　　观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

　　例1：甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少?

　　解析：甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。

　　这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。如果这个数是666，当其中一个人看到的是666时，另一个人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以这个数是666，也可以是999。

　　例2：有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点?

　　解析：(1)锯去一个顶点，因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以8-1+3=10，即锯去一个顶点后还有10个顶点。

　　(2)如果锯开的截面通过长方体的一个顶点，则剩下的顶点是8-1+2=9(个)。

　　(3)如果锯开的截面通过长方体的两个顶点，则剩下的顶点是8-1+1=8(个)。

　　(4)如果锯开的截面通过长方体的三个顶点，则剩下的顶点是8-1=7(个)。

　　2、尝试法

　　解应用题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。

　　例1：在9只规格相同的手镯中混有1只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假手镯找出来吗?

　　解析：先把9只手镯分成A、B、C三组，每组3只。

　　①A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组里;若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组里。

　　②再把有假手镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。如果平衡，余下的1只是假的;若不平衡，较重的那只是假的。

　　例1：王明和李平一起剪羊毛，王明剪的天数比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛，李平每天剪12只羊的羊毛。他俩共剪了112只羊的羊毛，两人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了几天羊毛?

　　解析：王明、李平合在一起，按平均每天剪14只羊的羊毛计算，一共剪的天数是：112÷14=8(天)。

　　因为王明每天剪20只，李平每天剪12只，一共剪了112只，两人合起来共剪了8天，并且李平剪的天数多，所以假定李平剪了5天。则：12×5+20×(8-5)=120(只)。120>112，李平不是剪了5天，而是剪的天数多于5天。假定李平剪了6天，则：12×6+20×(8-6)=112(只)所以按李平剪6天计算，正满足题中条件。

　　3、列举法

　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法，列举法也叫枚举法或穷举法。用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

　　例1：在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站。从左到右，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食。现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少?

　　解析：可以断定粮食不能集中在1号和2号粮站。下面将运到3号、4号、5号粮站时所用的运费一一列举，并比较。

　　(1)如果运到3号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×(10+10)+0.5×20×10+0.5×40×(10+10)=100+100+400=600(元)。

　　(2)如果运到4号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×(10+10+10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5×40×10 =150+200+150+200=700(元)

　　(3)如果运到5号粮站，所用费用是：

　　0.5×10×(10+10+10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30×(10+10)=200+300+300=800(元)

　　800>700>600

　　所以集中到第三号粮站所用运费最少。

　　例2：有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组;第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组;第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?

　　解析：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是72÷3=24(人)。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是24÷2=12(人)，第三组应是(24+12)=36(人)，第二组人数仍为24人;在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为36÷2=18(人)，第二组应为(24+18)=42(人)，第一组人数仍是12人;在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为42÷2=21(人)，第一组人数应为12+21=33(人)，第三组应为18人。这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数。